Hyperstatisch
Laatst bijgewerkt: 05-05-2025
Definitie
Een hyperstatische constructie, ook wel statisch onbepaald systeem genoemd, heeft meer reacties bij de opleggingen dan strikt noodzakelijk is voor het handhaven van evenwicht, waardoor de evenwichtsvergelijkingen alleen niet volstaan om de krachten te berekenen.
Omschrijving
Bij hyperstatische constructies zijn de interne krachten en vervormingen niet uitsluitend afhankelijk van de externe belastingen, maar ook van de stijfheid van de constructieonderdelen en eventuele zettingen van de steunpunten. Dit vereist complexere analysemethoden dan alleen de evenwichtsvergelijkingen, zoals de krachtenmethode of de verplaatsingsmethode, waarbij rekening wordt gehouden met het vervormingsgedrag van de constructie. Voorbeelden van hyperstatische constructies zijn doorgaande liggers over meerdere steunpunten en vakwerken met momentvaste knooppunten, zoals bij een vierendeelbrug. Het ontwerpen en berekenen van deze constructies vraagt specifieke kennis en ervaring.
Statisch onbepaald
Wanneer de verplaatsing of rotatie van een constructie, of een deel daarvan, overvloedig wordt verhinderd, spreekt men van een statisch onbepaalde constructie of een hyperstatisch systeem. Puur wiskundig zijn er bij statisch onbepaalde constructies meer onbekenden dan onafhankelijke evenwichtsvergelijkingen, waardoor deze vergelijkingen alleen niet volstaan voor een oplossing. Er zijn dan aanvullende vergelijkingen nodig die onder meer de vervormingen bepalen.
Verschil met statisch bepaald
Bij een statisch bepaalde constructie kan men volstaan met evenwichtsvergelijkingen om de krachten te berekenen. Er zijn daarbij evenveel onafhankelijke evenwichtsvergelijkingen als onbekenden. De krachten in een statisch bepaalde constructie worden volledig bepaald door de uitwendige belasting en zijn niet afhankelijk van bijvoorbeeld uitzetting of krimp van elementen of zettingen van steunpunten.
Vergelijkbare termen
Statisch bepaald
Gebruikte bronnen: